यदि f(x) = 2 tan^{-1} x + sin^{-1} left( frac | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = 2 	an^{-1} x + \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} ight)$ है,जहाँ $x > 1$ है। हम जानते हैं कि $x > 1$ के लिए,$\sin^{-1} \l

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$ \pi $

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(C) दिया गया फलन $f(x) = 2 	an^{-1} x + \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} ight)$ है,जहाँ $x > 1$ है। हम जानते हैं कि $x > 1$ के लिए,$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} ight)$ का सूत्र $\pi - 2 	an^{-1} x$ होता है। इस मान को $f(x)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $f(x) = 2 	an^{-1} x + (\pi - 2 	an^{-1} x)$ $f(x) = \pi$. चूँकि $x > 1$ के लिए $f(x)$ एक अचर फलन है,इसलिए $f(5) = \pi$ होगा।

यदि $f(x) = 2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$,जहाँ $x > 1$,तो $f(5)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^2} + {y^2} + {z^2} = {r^2}$ है,तो ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{zx}}{{yr}}} \right) = $

यदि $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x=$

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}\left\{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right\}+\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ का मान है

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